文本刊特约撰稿 金满楼
被誉为“宇宙魔方”的河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图像，历来被认为是《易经》、阴阳五行乃至中华文明之源。后来在太极和八卦中的数学基本概念，都可以追源至此。然而，河图洛书的来历及其隐藏的奥秘，至今仍是众说纷纭的难解之谜。
龙马负图
关于河图洛书的传说，各种史籍记载不一，见解各异。其中，最主流的说法来自《易经·系辞上》的记载：“河出图，洛出书，圣人则之。”这里说的“圣人”，指的是“三皇”之一伏羲氏。相传伏羲氏教民“结绳为网以渔”，百姓安居乐业，由此祥瑞迭兴，天授神物。
洛书类似九宫图，其中蕴含明显的数理结构。
据说，当时有一龙背马身的神兽，天生双翼，身披龙鳞，凌波踏水，如履平地，游弋于图河（今洛阳市孟津县）之中，这就是传说中的“龙马”。伏羲氏见后，依照龙马背上的图点画出图样，这就是所谓的“龙马负图”。据记载，这匹龙马的背旋有次序，形数有异别，一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十居中，这就是后来的河图。
此外，也有传说认为，黄帝体察民情，受民爱戴，同时也感动了天神。某日，天神告诉黄帝，洛水中有龙图龟书，如能得到，将能更好地治理天下。黄帝便带领众头领巡游于洛水之上，后在洛水岸边得到了河图洛书，是谓“洛书鱼献”。
除了伏羲氏和黄帝的传说，也有说是尧、舜、禹时期得到河图洛书的。如在“灵龟献图”的传说中，尧带领众酋长东游洛水，偶将玉璧沉入水中，洛水上光芒四起，有灵龟出而复隐。惊异之余，尧在洛水边修坛祭祀，之后水上漂来一个大龟壳，广袤九尺，绿色赤文，壳上文理清晰，尧将其抄下，由此得到龙马图。和尧传说类似的，也有说是舜习尧礼，沉璧于洛水而黄龙现，是谓“黄龙负书”。而大禹则因为治水来到洛河，见神龟负文，有数自一至九，大禹遂因而第之，以成九畴，而龟背上的“龟书”很可能就是中国古代最早的甲骨文。
除以上说法外，还有商汤至洛水而得洛书、文王受洛书河图、成王观河洛而得龙图龟书等其他传说。另外，后世也有认为河图洛书来源于道家炼丹养生术，这里的“河”不是洛水而是天河，是古人对银河系星象的观测所得。当然，也有人认为河图洛书直接就源自《周易》，所谓各种传说，只是为了托名和增加神秘色彩而已。
河图洛书数理结构和数序原理示意图。
图中数理
古往今来，人们对河图、洛书的解读可谓异说纷呈，有说这是天文星象图的，也有说这是古代气候方位图的，更有说这是史前文明的遗物，乃至于星外来客馈赠地球人的礼物的，不一而足。
从图形上看，河图洛书蕴含了明显的数理结构和数序原理。所谓河图，实际上是从1到10的排列，其中奇数为白，偶数为黑，分别代表了天数、地数。其中，5、10居中，2、4、6、8以右旋环绕分布，1、3、7、9以左旋环绕分布。天数累加为25，地数累加为30，两数之和为55。至于洛书，实际类似于九宫图，即由1至9排列而成，由5居中，其中横、竖、斜三个数相加之和都是15。
除以上简单概述外，河图洛书中隐含着更多的数理关系。如在河图中，除中间5、10之外，四周纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和，即7＋1＝2＋6，8＋4＝3＋9；而四侧及居中两数之差相等，即上（7－2）、下（6－1）、左（8－3）、右（9－4）、中（10－5），其差均为5。
在洛书中，除了纵向、横向和对角线上的三数之和都为15外，四边每侧的两数之差均为5，即上9－4＝5、下6－1＝5、左8－3＝5、右7－2＝5。此外，除了居中的5之外，洛书九宫格其他数字可以有规律的左旋或右旋，或上下、前后调换，而纵向、横向和对角线上的三数之和始终是15，由此构成更加复杂的数学魔方，这些都是可以继续探索的。
从某种程度上说，发现并使用数字是人类智慧发展阶段的重要里程碑，并为进一步的智慧开发奠定了基础。河图洛书是中国古代创造的一项数学成果，它体现了远古先人对1至10这些基本数字的掌握和加减法运算法则的熟练运用，后世计算机的二进制和珠算的五进制、十进制等，都可以在河图洛书中找到灵感。
此外，在河图洛书的数理基础上又衍生出易学的四面八方，进而产生阴阳五行及八卦太极之说。如古人对“金、木、水、火、土”五行的说法，还有“前朱雀、后玄武、左青龙、右白虎”的方位描述等，也都是直接来自河图洛书。
河洛之争
河图洛书的说法，最早见于《尚书·顾命》：“大玉、夷玉、天球，河图在东序。”又见于《论语·子罕》：“凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫！”《管子·小臣》中也说：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。”此后，刘歆、孔安国、扬雄、班固等人的著作中都有提及。
然而，古之河洛究竟何指，后世理解不一。如西汉刘歆以河图为八卦、以《尚书·洪范》为洛书；也有以《河图》九篇、《洛书》六篇，以九六附会河洛之数的。在此时期，河图洛书大多是文字记载。直到北宋初期，道学家陈抟将失佚千年的河图洛书绘出，后者才得以广为流传。
陈抟生于唐僖宗文德元年（888），卒于宋太宗端拱二年（989）。他活了118岁，历经唐朝末期、五代十国和北宋三个时间段，一生经历十分神奇。据说，陈抟生来并不聪慧，直到5岁才开口说话。后来，因为考进士落榜，陈抟隐居于武当山修行二十余年，据说其睡功了得，可以“百余日不起”。之后，陈抟又游历峨眉山、华山等地，其间研究易学，著述颇多。
陈抟雕塑。
在汉唐九宫说和五行生成数的基础上，陈抟创作一个名为《龙图易》的图式。据《宋文鉴》中所载的《龙图序》一文，其中讲到“龙图三变”：一变为天地未合之数，二变为天地已合之数，三变为龙马负图之形，最后形成了河图、洛书二个图式。
不过，陈抟并没有在《龙图易》中直接提到河图、洛书的名称。之后，北宋易学家刘牧在精研陈抟所传《龙图易》后，他著书《易数钩隐图》并将这两幅图命名为河图、洛书。由此，河图洛书才为世人所知。
当时，究竟是“图十书九”，还是“图九书十”也有过争论，如南宋蔡元定认为刘牧将河图与洛书颠倒了，他将九宫图改称洛书，五行生成图改称河图。同时期的大儒朱熹认可了蔡元定之说，并在《周易本义》卷首刊载其图，大加推崇。由于朱熹在儒学中的宗师地位，河图洛书的影响也就遍及天下。
作为中国历史文化渊源的重要组成部分，人们常把河图洛书与伏羲、八卦及《周易》联系在一起。由此可见，河图洛书对中华文明的发展是功不可没的。2014年12月，河图洛书传说由洛阳市申报，并正式入选了国家级非物质文化遗产名录。
本版图片均为资料图。
