词汇和语法方面我了解不多，不过估计各地差异应该不会很大。差别最大的应该就是语音了，特别是韵母和声调部分。
关于语音部分我用手头上的资料抛砖引玉一下，希望能得到更为系统的解答。
一、
广东省教育部门在 1960 年发布过一份《潮州话拼音方案》，是以汕头话为基础的。在方案表的后边附了一份「潮州方言韵母的差异」，如下：
不过这个方案似乎因为兼容性不好且年代久远，有些非汕头话中有的音或现代新出现的音没法表示出来，而受到诟病。
二、
「海墘闽语论坛」的「潮州话」板块中，有一个名为《MTR 与 PUJ 说明帖》的帖子，我在这里学了 MTR 这种潮州话罗马字方案。楼主的介绍中有这么一段话：
大体上潮州话的语音，如林莲仙博士，都是分为三系，即潮州府城、潮安、澄海、南澳等为一系，潮阳普宁惠来为一系，揭阳为一系。其区分盖以主要之语音特征，以及声调与连读变调等而言之。民俗亦有「潮阳语重，潮州语轻，揭阳中平」之说，亦略可别此三系。若以古潮州府「三阳」（海阳、潮阳、揭阳，海阳即今潮安）绳之，可称海阳系、潮阳系、揭阳系。今之汕头音系各系混成，但其基调，偏近揭阳系（如饶平亦近揭阳系，此自其异乎潮阳系之典型特征如「汝」读若「鲁」，又异乎海阳系之典型特征如有 iang/ieng 与 uang/ueng 二分，即可归入。非必全似揭阳榕城音也）。虽然，此三系亦仅就其大者言之，内部差异尚颇不小。
后文的帖子中，针对各个韵母，潮汕诸方言中有差异的也有一一指出。另外，也有各地调值差异的对比表：
三、
在林伦伦著《潮汕方言历时研究》一书的第一章里，有介绍到「汕头市话音系及其与兄弟方言的差异」和「汕头市话与周边兄弟方言的异同」。内容如下：
四、四散呾两句
按照如今的行政区划分法，潮汕地区分为潮州、汕头、揭阳三市，各自下属不同的区或县级市，不过这是 1991 年后的事了。在以前整个潮汕地区由「潮州府」统管，下有海阳（潮安）、潮阳、揭阳、普宁、澄海、饶平、丰顺、惠来八个地区。潮州又被成为「府城」。
潮汕各地的方言也不是按照行政区划的边界严格重合的。以前潮州府时期，潮汕地区的方言统称为「潮州话」，这个称呼延续到了今日的约中年人层。现在年轻人比较喜欢说「潮汕话」，一来比较中立，二来与今日狭义的「潮州市话」区分。因此，「潮州话」这个称呼在今天，包含了广义和狭义的双重含义。
同样地，「汕头话」「揭阳话」等称呼一般也只是狭义地指汕头和揭阳的市区话。汕头辖下的潮阳、揭阳辖下的普宁，其当地话都与市区话有很大的差异。
至于标准音的问题，并没有像粤语中的广州话一样，有一个强势而确定的标准音。潮州府时期大抵是以府城话作为标准；而今日则或因经济及知名度原因，许多地方以汕头话作标准。当然，这个「标准」，大体仅限于某些书中需要确定一个参照口音时所用，并没有在人民群众中形成概念。当听到其他地方的语音时，他们也只会觉得这是「口音不同的潮汕话」而已。
参考资料：
